Su curioso gentilicio, Teatinos, proviene de un colegio de Jesuitas conocido como ''La Finca de Los Teatinos'', que empiezan a trabajar en ella, y van creando poco a poco este nuevo municipio.

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A finales del siglo XV, la parte sur de la provincia de Cuenca experimenta un gran aumento demográfico que trae consigo una mayor demanda de bienes y un perfeccionamiento de las técnicas agrarias y ganaderas. Los grupos de casas aisladas fueron creciendo y extendiéndose, formándose nuevos poblados que continuaban creciendo hasta convertirse en aldeas y más tarde en villas, cuyo topónimo original conservaban y que, por regla general, era el nombre del fundador de la antigua alquería.

 

Alrededor del año 1560 existía en Madrid un colegio de Jesuitas que se llamaba "Los Teatinos". En este colegio estudiaron algunos monjes sanclementinos y a su regreso fundaron en San Clemente un colegio de Jesuitas que era conocido como la "Finca de Los Teatinos". Teatinos era todavía una aldea de San Clemente y por lo tanto dependía de ella.

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En 1606 aparece una donación de un clérigo de San Clemente llamado Cristóbal de Talavera que pertenecía a la orden de los Jesuitas, que procedían de una finca llamada ''Las Cruces''. Esta finca se hallaba junto a las casas que llamaban  ''Casas de Hernando Alonso'', según se notifica en el archivo de San Clemente.

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A mediados del siglo XVII la aldea "Casas de Fernando Alonso" experimenta un notable aumento demográfico y comienzan los planteamientos de independencia de San Clemente. En 1670, Casas de Fernando Alonso logra independizarse de San Clemente en el terreno religioso, y es en 1679 cuando se desvincula totalmente de este municipio.

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En los siguientes años aumentó la población del municipio hasta alcanzar el número de 525 habitantes, su número de viviendas ascendía a 144 y el municipio iba evolucionando a grandes pasos. En el año 1804, Casas de Fernando Alonso se enfrenta a un terrible brote de fiebre amarilla, proveniente del sur de España, en el que fallecen 93 personas; en 1803, murieron 49 personas más y en 1805 otras 44. Así, en tres años mueren 186 personas, frente a los 39 nacimientos y además de la Guerra de la Independencia.

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A la muerte del rey Fernando VII y en el reinado de su hija Isabel II, se establece en España la división de provincias y términos municipales. Es entonces cuando Casas de Fernando Alonso pasa a formar Ayuntamiento Constitucional y queda circunscrito a la provincia de Cuenca.

Finalmente, en 1870 se instala el Registro Civil en el Ayuntamiento.